Главная » Статьи » Темы по физике » Электричество и магнетизм

Дифференциальная и интегральная формы теоремы Гаусса для вектора индукции магнитного поля
Итак, мы получили, что из закона Ампера (и закона Био-Савара-Лапласа) следует уравнение.
 (3.27)
В силу принципа суперпозиции для индукции магнитного поля из (3.27) получаем фундаментальное соотношение для магнитного поля .
 (3.28)
Таким образом, теорема Гаусса для векторного поля магнитной индукции в дифференциальной форме - соотношение (3.28) - является непосредственным следствием закона Био-Савара-Лапласа. Ее интегральный аналог имеет вид:
, (3.29)
Что доказывает в силу произвольности замкнутой поверхности , что в природе отсутствуют магнитные заряды. Последнее заключение вытекает из сравнения выражения (3.29) с теоремой Гаусса для вектора D в электростатике:
, (3.30)
где Q - свободный электрический заряд внутри замкнутой поверхности S.
Если ввести в рассмотрение элемент потока векторного поля B через элемент поверхности dS с нормалью n:
(3.31)
и определить величину потока вектора магнитной индукции через поверхность S выражением
, (3.32)
то теорема Гаусса для поля B в интегральной форме сводится к утверждению:
, если S замкнута.

[Если Нет рекламы, то отключи AdBlock]

Категория: Электричество и магнетизм | Добавил: perec200 (21.06.2015)
Просмотров: 878 | Теги: Электричество, теорема Гаусса | Рейтинг: 0.0/0
Поделись со всем миром:
Всего комментариев: 0
avatar