Релятивистское сокращение масштабов. Закон сложения скоростей. - Механика - Темы по физике - Каталог лекций - Физика

Главная » Статьи » Темы по физике » Механика

Релятивистское сокращение масштабов. Закон сложения скоростей.

В предыдущей теме (Следствия из преобразований Лоренца) мы разобрали: одновременность событий в разных системах отсчёта и длительность событий в разных системах отсчёта. В этой теме разберём оставшиеся: Релятивистское сокращение масштабов. Релятивистский Закон сложения скоростей. Релятивистское сокращение масштабов Длина тел в разных системах отсчета. Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси x' и покоящийся относительно системы К'. Длина стержня в системе К' равна l'₀ = x'₂ - x'₁, где x'₁, x'₂ - не изменяющиеся со временем t' координаты начала и конца стержня; индекс 0 показывает, что в системе K' стержень покоится. Определим длину стержня в системе K, относительно которой он движется со скоростью v. Для этого необходимо измерить координаты концов стержня x₁ и x₂ в системе K в один и тот же момент времени t. Их разность l = x'₂ -x'₁ и даст длину стержня в системе К: Таким образом, размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения в раз, т.е. лоренцево сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения. Релятивистский закон сложения скоростей Распишем скорости по трём координатам: $\large v'_{x}=\frac{dx'}{dt'}=\frac{d(x-vt)}{\sqrt{1-\beta ^{2}}}*\frac{\sqrt{1-\beta ^{2}}}{d(t-\frac{vx}{c^{2}})}= \frac{d(x-vt)}{d(t-\frac{vx}{c^{2}})} = \frac{dx-vdt}{dt-\frac{v}{c^{2}}dx}$ $\large v'_{y}=\frac{dy'}{dt'}=\frac{dy\sqrt{1-\beta ^{2}}}{dt-\frac{v}{c^{2}}dx}$ $\large v'_{z}=\frac{dz'}{dt'}=\frac{dz\sqrt{1-\beta ^{2}}}{dt-\frac{v}{c^{2}}dx}$ [Если Нет рекламы, то отключи AdBlock]
1 2 3 4 5 Категория: Механика \| Добавил: perec200 (24.01.2015)
Просмотров: 2485 \| Теги: сокращение масштабов, сложение скоростей, преобразования, Релятивистская механика, Лоренц \| Рейтинг: 0.0/0