Главная » Статьи » Темы по физике » Механика

Уравнение Бернулли
Уравнение Бернулли для жидкости

Примечание


Для идеальной жидкости (сила трения полностью отсутствует) справедливо уравнение, которое было получено швейцарским математиком и физиком Даниилом Бернулли (1700-1782). Рассмотрим тонкую трубку тока и выделим в ней два произвольных сечения (рис. 1).

В общем случае эти сечения находятся на различных высотах (h1 и h2), а их площади различны (S1 и S2). Вследствие уравнения неразрывности различны будут и скорости течения жидкости в этих сечениях (v1 и v2).Обозначим давления жидкости в этих сечениях Р1 и Р2 соответственно. Используя закон сохранения механической энергии, можно доказать, что для этих сечений выполняется следующее соотношение:

 
 
Давление Р называют статическим. Это давление, которое оказывают друг на друга соседние слои жидкости. Его можно измерить манометром, который движется вместе с жидкостью. Величину ρv2/2 называют динамическим давлением. Оно обусловлено движением жидкости. Гидростатическое давление ρgh - это давление, создаваемое весом вертикального столба жидкости высотой h.
 

Уравнение Бернулли формулируется следующим образом:


При стационарном течении идеальной жидкости полное давление, равное сумме статического, динамического и гидростатического давлений, одинаково во всех поперечных сечениях трубки тока.


Следствия уравнения Бернулли


Горизонтальная трубка тока переменного сечения При этом h1 = h2 и уравнение (7.3.) принимает вид:

 
Отсюда следует, что статическое давление идеальной жидкости при течении по горизонтальной трубке возрастает там, где скорость ее уменьшается, и наоборот. Это можно продемонстрировать с помощью манометрических трубок, уровень поднятия жидкости в которых пропорционален статическому давлению (рис. 7.3). Видно, что в широком сечении (а), где скорость течения меньше, статическое давление больше, чем в узком сечении (б).

[Если Нет рекламы, то отключи AdBlock]

Категория: Механика | Добавил: perec200 (22.01.2015)
Просмотров: 3766 | Комментарии: 1 | Теги: Уравнение Бернулли, вывод, следствие, Формула | Рейтинг: 4.0/2
Поделись со всем миром:
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 mpn64 • 12:36, 02.02.2017
Скажите что такое в формулах Р1 и Р2
avatar