Частица движется в положительном направлении оси x так, что ее скорость меняется по закону v = α*sqrt(x), где α — положительная постоянная. Имея в виду, что в момент t = 0 она находилась в точке х = 0, найти:
а) зависимость от времени скорости и ускорения частицы;
б) среднюю скорость частицы за время, в течение которого она пройдет первые s метров пути.

В момент t = 0 частица вышла из начала координат в положительном направлении оси х. Ее скорость меняется со временем по закону v = v0 (1 — t/τ), где v0 — вектор начальной скорости, модуль которого v0 = 10,0 см/с, τ = 5,0 с. Найти: а) координату x частицы в моменты времени 6,0, 10 и 20 с; б) моменты времени, когда частица будет находиться на расстоянии 10,0 см от начала координат; в) путь s, пройденный частицей за первые 4,0 и 8,0 с; изобразить примерный график s (t).